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在淘宝上退款后，是否会收到短信取决于您之前是否设置了相关的通知选项。如果您已经设置了通知选项，那么在退款成功后，手机可能会收到相关的短信通知。如果没有设置通知选项，则可能不会收到短信。
如果收到了退款短信，您可以按照以下步骤处理：
1、确认短信的真实性：确保短信是来自淘宝官方或您购买商品的商家的真实通知，避免诈骗信息。
2、查看退款详情：登录淘宝账户，在订单详情页面查看退款状态，确认退款金额、退款方式等信息。
3、核对账户信息：确认退款是否已经成功打入您的账户，有时候可能需要一定的时间才能到账。
4、如有疑问，联系客服：如果对于退款有任何疑问或问题，可以联系淘宝客服或商家客服进行咨询。
如果您想确保在退款时能够收到通知，可以在淘宝账户设置中添加或确认您的手机号码，并确保已经开启了相关的通知选项，这样，在退款时，您就能够及时收到通知。
淘宝退款后是否会收到短信取决于个人设置和商家的操作，如果收到短信，确认其真实性并核对相关信息，如果有问题及时联系客服即可。